Problème n°11 : Le pont délabré ... Le corrigé

Écrit par Luc GIRAUD le . Publié dans Problème de Maths 2017_2018.

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  • Enoncé du problème n° 11

    • Quatre personnes (a,b,c,d) doivent traverser un pont délabré de nuit.
    • Leur vitesse leur permet de traverser le pont en respectivement 1, 2, 5, et 10 minutes.
    • Mais ils n'ont qu'une seule lampe torche, et le pont est si délabré qu'ils ne peuvent passer qu'à deux maximum avec la lampe (donc à l'allure du plus lent des deux)
    • Combien de temps faut-il au minimum pour que les quatre aient traversé ?

       

     

    Auteur : Luc GIRAUD

  • Correction du problème n° 11

    • Quatre personnes (a,b,c,d) doivent traverser un pont délabré de nuit.
    • Leur vitesse leur permet de traverser le pont en respectivement 1, 2, 5, et 10 minutes.
    • Mais ils n'ont qu'une seule lampe torche, et le pont est si délabré qu'ils ne peuvent passer qu'à deux maximum avec la lampe (donc à l'allure du plus lent des deux)
    • Combien de temps faut-il au minimum pour que les quatre aient traversé ?

    Auteur : Luc GIRAUD

    • En premier, le 1 et le 2 traversent.(2min)
    • Le 1 revient,(1min)
    • Le 10 et le 5 traversent, ( 10 min)
    • Le 2 revient ! ( 2min)
    • Le 1 et et le traversent ( 2min)
    • Soit 2+1+10+2+2= 17
    Il faudra donc au moins 17 minutes pour faire traverser ces 4 personnes.

Problème n°12 : les 3 prisonniers

Écrit par Luc GIRAUD le . Publié dans Problème de Maths 2017_2018.

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Enoncé du Problème n ° 11

  • Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre. Chacun portant un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
  • Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2 ème, seulement le suivant et le 3 ème ne voit personne.
  • Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré.
  • On demande au premier (qui voit les 2 autres) si il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
  • On demande au 2 ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
  • On demande au 3 ème qui ne voit personne et lui sait répondre.
  • Comment est ce possible ?

Problème n°11 : Le pont délabré

Écrit par Luc GIRAUD le . Publié dans Problème de Maths 2017_2018.

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Enoncé du Problème n ° 11

  • Quatre personnes (a,b,c,d) doivent traverser un pont délabré de nuit.
  • Leur vitesse leur permet de traverser le pont en respectivement 1, 2, 5, et 10 minutes.
  • Mais ils n'ont qu'une seule lampe torche, et le pont est si délabré qu'ils ne peuvent passer qu'à deux maximum avec la lampe (donc à l'allure du plus lent des deux)
  • Combien de temps faut-il au minimum pour que les quatre aient traversé ?

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