Problème n°12 : les 3 prisonniers

Enoncé du Problème n ° 11

• Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre. Chacun portant un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
• Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2 ème, seulement le suivant et le 3 ème ne voit personne.
• Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré.
• On demande au premier (qui voit les 2 autres) si il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
• On demande au 2 ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
• On demande au 3 ème qui ne voit personne et lui sait répondre.
• Comment est ce possible ?