Problème n°86, le chiffre mystère

Maths ...

Problèmes de l'année 2019-2020

Problème n ° 86

Le chiffre inconnu

Enoncé du problème n° 86

Dans la bande ci-dessous, il y a 11 cases. Dans la première case,on écrit le chiffre 7 et dans la neuvième, le chiffre 6.
chifrre inconnu
La somme des 3 chiffres placés dans des cases consécutives doit toujours valoir 21.
Quel chiffre doit on placer dans la deuxième case ?

Florence TOURNIER

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Problème n° 85, l'âge des grands parents ; le corrigé

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Problèmes de l'année 2019-2020

Problème n ° 85

l'âge des grands parents, le corrigé

  • Enoncé du problème n° 85

    L'âge moyen d'une grand-mère, d'un grand-père et de leurs sept petits-enfants est de 28 ans.
    L'âge moyen des sept petits enfants est de 15 ans.
    Quel est l'âge du grand-père sachant qu'il a trois ans de plas que la grand-mère ?

  • Correction du problème n°85

    L'âge moyen des sept petits enfants est 15 ans donc cela signifie que la somme des âges des sept petits-enfants est $7 \times 15 = 105$ ans.
    L'âge moyen des sept petits enfants et de leurs grands-parents est 28 ans donc cela signifie que la somme des âges des sept petits-enfants et de leurs grands-parents est $9 \times 28 = 252$ ans.
    La somme des âgesdes deux grands-parents est donc de $252 - 105 = 147$ ans.
    Posons $x$ l'âge du grand-père. Il a trois ans de plus que la grand-mère donc l'âge de la grand-mère est $x - 3$.
    La somme de leur deux âges fait 147 donc
    $x + x - 3 = 147 \Leftrightarrow 2x - 3 = 147 \Leftrightarrow 2x = 150 \Leftrightarrow x = 75$.
    Le grand-père a donc 75 ans et la grand-mère 72 ans.

Florence TOURNIER

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Problème n°85 l'âge des grands parents

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Problèmes de l'année 2019-2020

Problème n ° 85

l'âge des grands parents

Enoncé du problème n° 85

L'âge moyen d'une grand-mère, d'un grand-père et de leurs sept petits-enfants est de 28 ans.
L'âge moyen des sept petits enfants est de 15 ans.
Quel est l'âge du grand-père sachant qu'il a trois ans de plas que la grand-mère ?

Florence TOURNIER

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