Problème n° 96, une grande corde ... le corrigé
Maths ...
Problèmes de l'année 2018-2019
Problème n ° 96
une grande corde, le corrigé
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Enoncé du problème n° 96
Inès tend une grande corde au sol entre deux pieux séparés par 200 mètres. Son grand frère Théodore remplace entre les deux pieux l’ancienne corde par une nouvelle corde qui est plus longue que la précédente de 4 cm. La corde n’est donc plus tout à fait tendue et on peut la soulever en son milieu. Parmi les animaux suivants, le(s)quel(s) peut-on faire passer sous la corde en la soulevant ?
- la girafe (≈ 5 m)
- l’éléphant (≈ 3,50 m)
- le chimpanzé (≈ 1,30 m)
- le koala (≈ 72 cm)
- l’écureuil (≈ 13 cm)
- la fourmi (≈ 2 mm)
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Correction du problème n°96
La hauteur cherchée correspond à la longueur du côté d’un triangle rectangle dont l’autre côté mesure 200÷2 = 100 mètres et l’hypoténuse mesure (200 + 0,04) ÷ 2 = 100,02 mètres. Cette hauteur est égale à $\sqrt{100,02^2-100}\approx 2 $mètres ! On peut donc faire passer le chimpanzé, le koala, l’écureuil et la fourmi.
