Maths ...
Problèmes de l'année 2018-2019
Problème n ° 57
La boule et le cochonnet
Enoncé du problème n° 57 Le rayon de la boule est quatre fois celui du cochonnet. Ils sont placés dans une boîte de 27 cm de côté. Quels sont leurs rayons ?
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Problèmes de l'année 2018-2019
Problème n ° 56
Les carrés de Mathias
Enoncé du problème n° 56 Mathias calcule le carré d'un nombre à deux chiffres, puis le carré du nombre obtenu en permutant le chiffre des unités et celui des dizaines du nombre de départ, qui sont deux chiffres différents. Surprise ! Les deux carrés s'écrivent avec les mêmes chiffres écrits dans un ordre différent !
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Problèmes de l'année 2018-2019
Problème n ° 55
Paradoxe de Leviss Caroll, le corrigé
Observer et expliquer ce phénomène !
On peut utiliser la figure jointe ( fichier Geogebra). En zoomant, on remarque que \(O,U\) et \(R\) ne sont pas alignés ! \(O \begin{pmatrix} 0\\ 5\\ \end{pmatrix} ,U \begin{pmatrix} 8\\ 2\\ \end{pmatrix} \) et \(R \begin{pmatrix} 13\\ 0\\ \end{pmatrix} \) \(\vec{OU} \begin{pmatrix} 8\\ -3\\ \end{pmatrix} \) et \(\vec{OU} \begin{pmatrix} 13\\ -5\\ \end{pmatrix} \) et on montre que ces deux vecteurs ne sont pas colinéairres... Si les poins \(Q,U\) et \(R\) sont alignés, alors $$\tan \alpha =\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{8}\cdots$$ Or $$\dfrac{2}{5}\neq\dfrac{3}{8} $$ d'où la contradiction !
