Problème n° 112 Des chiffres et des lettres
Maths ...
Problèmes de l'année 2020-2021
Problème n ° 112
Des chiffres et des lettres
Enoncé du problème n° 112
Un nombre a six chiffres, qui sont notés $a,b,c,d,e,f$, où $f$ est le chiffre des unités, $e$ est le chiffre des dizaines,$\cdots$ etc $\cdots$ , $a$ est le chiffre des centaines de mille.
On notera ce nombre $abcdef$.
On notera de la même façon des nombres formés avec certains de ces chiffres.
Les six chiffres sont choisis parmi les chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.
Chacun est utilisé une et une seule fois. On sait que :
- le nombre abcdef est un multiple de 6 ;
- le nombre abcde est un multiple de 5 ;
- le nombre abcd est un multiple de 4 ;
- le nombre abc est un multiple de 3 ;
- le nombre ab est un multiple de 2.
Trouver tous les nombres possibles abcdef qui remplissent ces conditions.
