Maths ...

Problème n ° 71

Erreur inextricable, le corrigé

• Enoncé du problème n° 71

  Il y a, parmi les assertions de ce jeu, des erreurs. Quelles sont-elles ?

  • Il y a trois erreurs.
  • \(2 + 2 = 4.\)
  • \(13 – (–3) = 10.\)
  • \(3 \times \dfrac{1 }{5} \times 3 \dfrac{1 }{8} = 10.\)
  • \( (-5)^2 \times(2-4)^2=-100\)
  • \(6 \times \dfrac{1 }{3} = 2.\)

• Correction du problème n°71

  Les assertions 2, 4 et 6 sont vraies de façon certaine.
  De même on peut affirmer que 3 et 5 sont fausses et il y a alors déjà deux erreurs. Par suite 1 est fausse ce qui fait donc
  trois erreurs….
  1 devient alors vraie ! Il y a alors une contradiction dont il est difficile de s’échapper.

Michel Simonet

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Problème n ° 71

Erreur inextricable

Michel Simonet

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Problème n ° 70

Octobre, le corrigé

• Enoncé du problème n° 70

  Quand le mois d’octobre comporte exactement 4 mercredis et 4 dimanches, quel jour de la semaine est le 1er octobre ?

• Correction du problème n°70

  Le mois d’octobre compte 31 jours.
  Lors des 28 derniers jours d’octobre, du 4 octobre au 31 octobre, chaque jour de la semaine apparaît exactement 4 fois.
  Et chacun des trois premiers jours apparaît donc exactement 5 fois pendant le mois.
  De plus, ces trois jours sont consécutifs et ni mercredi ni dimanche ne peut figurer parmi eux.
  La seule possibilité est que ces trois jours soient jeudi/vendredi/samedi.
  Le 1er octobre est donc un jeudi.

Delphine Guillermard