Maths ...

Enoncé du problème n° 99

• Mathilde écrit le nombre 1.
• Ce premier nombre compte 1 chiffre 1. Mathilde écrit donc 11.
• Ce deuxième nombre s'écrit avec 2 chiffres 1. Mathilde écrit donc 21 (troisième nombre).
• Elle écrira ensuite 1211,
• puis 111221, etc $\ldots$

Si Mathilde écrivait 27 nombres, le dernier nombre écrit compterait 2012 chiffres ! Mais Mathilde s'arrête après avoir écrit le 13e nombre.
Combien ce 13^ème nombre compte-t-il de chiffres ?