Maths ...

Notons $x$ le prix en euros de la bouteille de champagne et $y$ le prix en euros du bouchon.

• Une bouteille de champagne et son bouchon, coûtent 10,50€ donc $x+y=10,50$
• La bouteille coûte dix euros de plus que le bouchon donc $x=y+10$

On résout donc le système $$\left\lbrace \begin{array}{l} x+y=10,5\\ x-y=10 \end{array} \right. $$ En ajoutant les deux équations, on obtient : $2x=20,5$, soit $x=10,25$.
En reportant dans l'équation $x+y=10,5$; on déduit $y=0,25$.
Conclusion : La bouteille de champagne coûte 10,25 € et le bouchon coûte 0,25 €.