On note\(L\) la longueur du parcours.
Le temps mis par le premier est\(\dfrac{L}{360}\) en minutes.
Le temps mis par le deuxième est \(\dfrac{0,5L}{400} + \dfrac{0,5L}{320}\) en minutes.
Or \(\dfrac{L}{360} = \dfrac{80 L }{28 800 }\)est inférieur à \(\dfrac{0,5L}{400} + \dfrac{0,5L}{320 }= \dfrac{81 L }{ 28 800}\).
La différence des temps est de \(\dfrac{L }{28 800}\) en minutes.
Or 20,9 secondes valent environ 0,348 min.
Par suite $$L \approx 28 800 \times 0,348 \approx 10 \;002.
$$
L’épreuve courue était un 10 000 mètres.